Derivata av $\sin{x}$

$\pagebreak$ Sats Då vinkeln x är i radianer gäller $$f(x) = \sin x$$ $$f'(x) = \cos x$$ $\pagebreak$ Bevis Antaganden Instängningssatsen För kontinuerliga funktioner $f(x)$ och $g(x)$ som uppfyller $\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = L$ Gäller för kontinuerliga funktionen $h(x)$ där $g(x) \le h(x) \le f(x)$ är $\lim_{x \to a} h(x) = L$ Snabba räkneregler för $\lim$ $\lim_{x \to a} f(x) + g(x) = \lim_{x \to a} f(x) + \lim_{x \to a} g(x)$ $\lim_{x \to a} f(x) * g(x) = \lim_{x \to a}(f(x)) * \lim_{x \to a}(g(x))$ Derivata definition $$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

January 1, 0001  ·  Tobias P.L. Wennberg